Question

Wyznacz dziedzinę funkcji f(x)=x2+4/pod kreską ułamkową /x2-6x+9

Answer 1

Witam!
Z dziedziny muszą wypaść te wartości x dla których w mianowniku pojawia się zero, a przecież dzielenie przez zero jest niedozwolone.

Więc x²-6x+9 musi być rożne od zera. Wystarczy zauważyć wzór skróconego mnożenia:

x²-6x+9=(x-3)²

Chyba to już widać, że gdy x=3 to (x-3)² jest równy zero, więc z dziedziny wypada argument x=3, więc:

D=R\{3}

Df - dziedzina funkcji f;
R - liczby rzeczywiste

Pozdrawiam!

Answer 2

F(x)=(x^2+4)/(x^2-6x+9)

Δ=36-36=0

x₀=6/2=3

f(x)=(x^2+4)/(x-3)^2

x≠3

Df=R-{3}