Question

Prosze o dokladne rozwiazanie krok po kroku

0,5(1/x) * 2(3/x+1) >16

liczby w nawiasach to potegi.

Answer 1

0,5 ^(1/x) * 2 ^(3/x + 1 ) > 16;  x  musi być różne od 0

(1/2)^(1/x) * 2^1 * 2*(3/x) > 16

2^(-1/x) *2 * 2^( 3/x) > 16

2* 2^( 3/x - 1/x) > 16

2* 2^(2/x) > 16  / : 2

2^(2/x) > 8  i   2/x > 0

2^(2/x) > 2^3  i  x > 0

2/x > 3  / : 2   i   x > 0

1/x > 3/2        i    x > 0

x > 0   i  x < 2/3

=========================

Answer 2

0,5 ^(1/x)  *  2 ^(3/x + 1 )  >  16

(1/2)^(1/x)  *  2^1 * 2*(3/x)  >  16

2^(-1/x) *2 * 2^( 3/x) > 16

2* 2^( 3/x - 1/x) > 16

2* 2^(2/x) > 16  / : 2

2^(2/x) > 8

2^(2/x) > 2^3

2/x > 3  / : 2

1/x > 3/2

x < 2/3