Question

Rozwiąz nierówności

a) 2/x >1

b) 5/x ≥ -3

c)3x-2/x-3 >0

d)3x-8/x-2 ≤ 0

e)1/x <1/3

f)7x-4/x+2 ≥ 1

g) x-3/x+5 ≥ 1/x+5 + 2

h) x+2/x+1 - 3/x+1 > 2 Daje dużo punktów !!

Answer 1

a) x ≠ 0

Rysujesz oś liczbową, zaznaczasz 0 i 2 (kółka otwarte na tych liczbach, bo jest to nierównośc ostra), rysujesz parabolę z ramionami skierowanymi do dołu (bo liczba przy x do największej potęgi, w tym wypadku 2, będzie ujemna)

x∈(0,2)

 

b) x ≠ 0

\frac{5}{x}

Na osi zaznaczasz oba punkty, tym razem zamalowując je, i rysujesz parabolę z ramionami do góry.

x∈(-∞ , 0> <, +∞)

 

c) x ≠ 3

 

x∈(-∞, 2/3) (3, +∞)

 

d) x ≠ 2

Uwzględniając założenie:

x ∈ (2, 8/3>

 

e) x ≠ 0

 

x∈ (-∞ , 0) (3, +∞)

 

f) x ≠ -2

 

x ∈ (-∞ , -2) <1, +∞)

 

g) x ≠ -5

 

x∈<-14, -5)

 

h) x ≠ -1

 

x∈(-1, 1)