Question

X, y, dan z adalah penyelesaian
sistem persamaan:
x + 2y = –4
2x + z = 5
y – 3z = –6
Tentukan nilai x.y.z

Answer 1

Diket :
x + 2y = -4 -> x = -2y - 4 (persamaan 1)
2x + z = 5 (persamaan 2)
y - 3z = -6 (persamaan 3)

Ditanya :
x.y.z = ... ?

Jawab :
Substitusi persamaan 1 ke 2
2x + z = 5
2(-2y - 4) + z = 5
-4y - 8 + z = 5
-4y + z = 13 (persamaan 4)

Eliminasi persamaan 3 dan 4
y - 3z = -6
-4y + z = 13

y - 3z = -6 dikali 4 menjadi

4y - 12z = -24
-4y + z = 13
ditambah menjadi
-11z = -11
z = 1

2x + z = 5
2x + 1 = 5
2x = 5 - 1
2x = 4
x = 2

y - 3z = -6
y - 3.1 = -6
y -3 = -6
y = -3

x = 2
y = -3
z = 1

x.y.z = 2.-3.1 = -6