Question

Determina cada conjunto por extensión {x/x es una vocal del nombre sara} {x/x es un numero natural menor que 15} { x/x es un numero natural comprendido entre 5y6}

Answer 1

La definición de conjunto por extensión signfica nombrar cada uno de los elementos que componen el conjunto.

Esa definición quedará muy clara al hacer los ejemplos de los casos que te piden.

1) {x / x  es una vocal del nombre Sara}

Esa forma de escribir el conjunto, en la quel se dan las propiedades de sus elementos, en vez de nombrar cada elemento que lo compone, es por comprensión.

El conjunto por extensión es {a},  ya que esa es la vocal que está en el nombre Sara.

2) Cojunto por comprensión: {x / x  es un número natural menor que 15}

Conjunto por extensión: {0, 1, 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, 11, 12, 13, 14}

nota: hay cierta duda sobre si el 0 se considera un número natural. Yo lo incluyo. Para ello alego que el cero es considerado como un número natural cuando se dice que en el conjunto de los número naturales existe la propiedad del elemento neutro.

3) Conjunto por comprensión: {x / x es un número natural comprendido entre 5 y 6}

Conjunto por extensión: {} es decir, vacío.