Question

Tentukan integral dari
1. ∫ (x-1) / x . e^(2x/x ) dx

Answer 1

∫ (x-1)/x.e^(2x/x ) dx
= ∫ ((x-1)/x.e²) dx
= (1/e²). ∫ ((x-1)/x dx

misal: 
  u = x-1
du = 1 dx
    dv = 1/x dx
      v = ln x dx

(1/e²). ∫ ((x-1)/x dx = (1/e²).[ u.v - ∫ vdu ]
                              = (1/e²).[ x.ln (x) - ln (x) - ∫ln (x) dx]
                              = (1/e²).[ x.ln (x) - ln (x) - (x.ln (x) - x + C) ]
                              = (1/e²).[ x - ln (x) + C ]