Question

1. Wyznacz zbiór wartości funkcji [tex]f(x) = x^2 + 4x + 5
2. Liczbę 2+x/x+4 -3-x/x-5
3. Wyznacz pierwiastki wielomianu w(x)=25x^2 (2x+1)(x^2-9)(x^2+16)

Answer 1

x^2+4x+5 
wystarczy wyznaczy położenie y środka funkcji : q= -delta/4a
Delta : 16-20=-4 (no problem!)
q=-(-4/4)= 1 . Współczynnik przy a jest dodatni (przy x^2) także parabola wznosi się ku górze
Wartości Y=<1, +nieskończoność)

3) Pierwiastki - czyli liczby, po których równanie bedzie równe 0
= 0 (bo 25x^2 przed nawiasami)
= -0,5 (2x-0,5+1=-1+1=0 całe wyrażenie jest iloczynem, gdzy jeden z elementów jest równy zero, reszta też jest równa 0
= 3 oraz -3   (x^2-9=0 -> x^2=9 po spierwiastkowaniu otrzymujemy wynik po lewej)
=-4 oraz 4    (16=x^2 -> x= wyniki po lewej

2) Co z tym fantem zrobić?
mogę conajwyżej podzielić : x+2/x+4 = 1 -2/x+4   albo  -x-3/x-5 = -1 -8/x-5