Question

Zbiorem wartości funckji f(x)=x-5/|x-5| jest
A)R\{5}
B){5}
C){1,-1}
D)R\{-1,1}

Answer 1

Witam!
Prawidłowa odpowiedź to C ponieważ gdy x>5 to |x-5|>0, czyli x-5/|x-5|=x-5/x-5=1, a gdy x<5 to |x-5|<0, czyli x-5/|x-5|=x-5/-(x-5)=-1. Argument x nie może być równy 5, bo wtedy dochodzi do dzielenia przez zero co jest niedozwolone. Sprawdziliśmy wszystkie liczby R, więc to kończy dowód, że ZWf={-1, 1}.

Pozdrawiam!