Question

Encontrar los máximos y mínimos de: Y = 1 / x² - 4

Answer 1

Estudiemos los máximos y mínimos de la función 1/x^2 - 4. En primer lugar, vamos a dejar claro cuál es el dominio de la función. Puesto que hay presente un denominador que se anula en x = 0, el dominio de la función será Domf = R/{0}, es decir, está definida en el conjunto de los números reales exceptuando el 0.

Calculemos ahora su función derivada:
f'(x) = -2x/x^4 = -2/x^3

Por lo tanto, f'(x) = 0 -> -2/x^3 = 0 -> -2 = 0, lo cual es contradictorio. Entonces, como f'(x) no se anula en ningún punto, la función f no presenta extremos en su dominio.

Este resultado es fácilmente deducible si observas la gráfica de la función, la cual adjunto como imagen.

Espero haberte ayudado, A.