Question

1. Rozwiąż równanie:

x³-2x²+1=0

2. Określ dziedzinę i rozwiąż równanie:

((x+3)/(x+2))-((x-3)/(x-2))=(x²/(x²-4))+1

3. Oblicz:

Answer 1

x³-2x²+1=0

x³-x²-x²+1=0

x²(x-1)-(x²-1)=0

x²(x-1)-(x-1)(x+1)=0

(x-1)(x²-x-1)=0

x-1=0 u x²-x-1=0

  x=1   u  delta=1+4=5

       x1=1-v5/2  x2=1+v5/2

 

2)((x+3)/(x+2))-((x-3)/(x-2))=(x²/(x²-4))+1

dziedzina mianownik różny od zera

 

x+2=0  x=-2

x-2=0   x=2

x^2-4=0   x=2 u x=-2

odpD;R\{-2,2}

 

((x+3)/(x+2))-((x-3)/(x-2))=((x²/(x²-4))+1 /*(x-2)(x+2)

(x-2)(x+3)-(x-3)(x+2)=x² +(x-2)(x+2)

x²+3x-2x-6-(x²+2x-3x-6)=x²+x²-4

x²+x-6-x²+x+6=2x²-4

2x²-2x-4=0 /:2

 

x²-x-2=0

delta=1+8=9

v9=3

x1=1-3/2=-2/2=-1

x2=1+3/2=4/2=2 nie nalezy do dziedziny

odp x=-1

3)nie mogę odczytać

Answer 2

1.

 

1 jeest pierwiastkiem podwójnym

 

2.

Dziedzina

 

 

liczba 2 jest wyłączona z dziedziny tak więc równanie posiada 1 rozwiazanie x=-1

 

 

3.