Question

rozwiazaniem rownania (x2-4)(x2-16)/x-4=0 nie jest liczba

Answer 1

aby to równanie było spełnione licznik musi być równy zero a mianownik różny od zera.

licznik :

(x^2-4)(x^2-16)=0

(x-2)(x+2)(x-4)(x+4)=0

czyli x=2 lub x=-2 lub x=4 lub x=-4

mianownik :

x-4=0 czyli x=4 (powinno być przekreślone =)

to są liczby które są rozwiązaniem tego równania. Wszystkie pozostałe nie będą jego rozwiązaniem, czyli odpowiedź to x należące do R\{-4,-2,2}

Answer 2

Dziedzina :

x-4≠0

x≠4 

x∈R\{4}

 

Miejsca zerowe:

(x²-4)(x²-16)=0

(x-2)(x+2)(x-4)(x+4)=0

x-2=0   ∨  x+2=0   ∨   x-4=0    ∨   x+4=0

x=2             x=-2             x=4               x=-4

∈D             ∈D               ∉D                ∈D

 

Czyli rozwiązaniem równania nie jest liczba 4 , bo nie należy do dziedziny