Question

1) oblicz granice lim x dąży do nieskończoności (3x-1)/(3x^2+5x-2)
2)Oblicz granice { f(x)=16-x^2)/(x-4)
{ pierwiastek z 5 dla x=4 po minusie
bardzo proszę o wytłumaczenie tych działan

Answer 1

(3x-1)/(3x²+5x+2) = (3x-1) / (3x²+6x-x-2) = (3x-1)/ [3x(x+2)-(x+2)]=

(3x-1)/[(x+2)(3x-1)] = 1/(x+2) → 0
                                             x→∞
II sposob:
(3/x-1/x²)/(3+5/x+2/x²) → 0/3=0
                                 x→∞
2.
[(4-x)(4+x)]/[-√5(4-x)] = -(4+x)/√5 → -8/√5 = -8√5/5
                                                  x→4⁻