Question

1. stosując znane Ci metody rozkładu wielomiany na czynniki rozwiąż równanie
x^3-2x^2-8x=0

2.Stosując wzory skróconego mnożenia przekształć wyrażenie do prostej postaci
A. (3x-2)^2
B. -(2x+1)(2x-1)+(2+3x)^2

3.Dane są wielomiany
w(x)=2x^3+5x^2-x-3
p(x)=2x^3-3x-4
wykonaj działania
A. w(x)+p(x)+p(x)
B. w(x)-p(x)

4.Podaj wzór funkcji której wykres otrzymamy przesuwając wykres funkcji f(x)=2/x o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi OX. Narysuj wykres tej funkcji oraz podaj jej dziedzinę i zbiór wartości

5.Określ dziedzine i uprość wyrażenie x^2-3x/(x-3)(x+2)

Potrzebne na jutro :)
z góry dziękuję za pomoc :)

Answer 1

1.
x³ - 2x² - 8x = 0
x(x² - 2x - 8) = 0
x₁ = 0
x² - 2x - 8 = 0
D = √(4 + 32) = √36 = 6
x₂ = (2 -6)/2 = -2
x₃ = (2 +6)/2 = 4
2.
A.(3x-2)² = 9x² - 12x + 4
B.-(2x+1)(2x-1)+(2+3x)² = -(4x² -1) + 4 + 12x +9x² =
= -4x² + 1 + 4 + 12x +9x² = 5x² + 12x + 5
3.
w(x) = 2x³+5x²-x-3

p(x) = 2x³-3x-4

A.w(x)+p(x)+p(x) =

2x³+5x²- x- 3
+
2x³+0x²-3x- 4
+
2x³+0x²-3x- 4
=
6x³+5x²-7x-11


B. w(x)-) p(x) =

2x³+5x²- x- 3
-
2x³+0x²-3x- 4
=
 0 +5x²+2x+1

4.
f(x)=2/x o 2 jednostki w prawo wzdłuż osi OX to:
f(x-2) = 2/(x-2)
x ≠ 2
Dziedzina          x ∈ (-∞,2) ∪ (2,+∞)
Zbiór wartości   {f(x)∈  R: f(x)≠ 0}

5.Określ dziedzine i uprość wyrażenie (x²-3x)/(x-3)(x+2)
x ≠ 3
x ≠-2
Dziedzina  x ∈ (-∞,-2)∪(-2,3)∪(3,+∞)

(x²-3x)/(x-3)(x+2) = x(x-3)/(x-3)(x+2) = x/(x+2)