Question

Oblicz granicę:

lim 25 / |x-3|
x->3

Answer 1

Na pierwszy rzut oka widać, że granica jest niewłaściwa. Z definicji wartości bezwzględnej policzę obustronną granicę tej funkcji:

Jak widać, te obustronne są równe, zatem ostatecznie istnieje granica jednostronna:

(oznacza to, że prosta x=3 jest asymptotą pionową funkcji 25/|x-3|   i funkcja biegnie z dwóch stron tej prosty "w górę" )