Wyznasz równania wszystkich asymptot wykresu funkcji 2x+2/x-3.
Help
Help
djoaza
![y= \frac{2x+2}{x-3}\ \ \ D=(\infty,3)\cup(3,\infty)\\ \lim_{x \to 3^-} \frac{2x+2}{x-3}=[\frac{8}{0^-}]=-\infty\\ \lim_{x \to 3^+} \frac{2x+2}{x-3}=[\frac{8}{0^+}]=+\infty\\ Odp:\ x=3\ jest\ asymptota\ pionowa\ obustronna\\ a= \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2x+2}{x-3}}{x}= \lim_{x \to \infty} \frac{2x+2}{x^2-3x}=0\\ b= \lim_{x \to \infty} \frac{2x+2}{x-3}= \lim_{x \to \infty} \frac{x(2+ \frac{2}{x})}{x(1- \frac{3}{x})}=2\\ Odp:\ y=2\ jest\ asymptota\ pozioma\ obustronna](https://tex.z-dn.net/?f=y%3D+%5Cfrac%7B2x%2B2%7D%7Bx-3%7D%5C+%5C+%5C+D%3D%28%5Cinfty%2C3%29%5Ccup%283%2C%5Cinfty%29%5C%5C%0A+%5Clim_%7Bx+%5Cto+3%5E-%7D+%5Cfrac%7B2x%2B2%7D%7Bx-3%7D%3D%5B%5Cfrac%7B8%7D%7B0%5E-%7D%5D%3D-%5Cinfty%5C%5C%0A+%5Clim_%7Bx+%5Cto+3%5E%2B%7D+%5Cfrac%7B2x%2B2%7D%7Bx-3%7D%3D%5B%5Cfrac%7B8%7D%7B0%5E%2B%7D%5D%3D%2B%5Cinfty%5C%5C%0AOdp%3A%5C+x%3D3%5C+jest%5C+asymptota%5C+pionowa%5C+obustronna%5C%5C%0Aa%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B%5Cfrac%7B2x%2B2%7D%7Bx-3%7D%7D%7Bx%7D%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B2x%2B2%7D%7Bx%5E2-3x%7D%3D0%5C%5C%0Ab%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7B2x%2B2%7D%7Bx-3%7D%3D+%5Clim_%7Bx+%5Cto+%5Cinfty%7D++%5Cfrac%7Bx%282%2B+%5Cfrac%7B2%7D%7Bx%7D%29%7D%7Bx%281-+%5Cfrac%7B3%7D%7Bx%7D%29%7D%3D2%5C%5C%0AOdp%3A%5C+y%3D2%5C+jest%5C+asymptota%5C+pozioma%5C+obustronna "y= \frac{2x+2}{x-3}\ \ \ D=(\infty,3)\cup(3,\infty)\\ \lim_{x \to 3^-} \frac{2x+2}{x-3}=[\frac{8}{0^-}]=-\infty\\ \lim_{x \to 3^+} \frac{2x+2}{x-3}=[\frac{8}{0^+}]=+\infty\\ Odp:\ x=3\ jest\ asymptota\ pionowa\ obustronna\\ a= \lim_{x \to \infty} \frac{\frac{2x+2}{x-3}}{x}= \lim_{x \to \infty} \frac{2x+2}{x^2-3x}=0\\ b= \lim_{x \to \infty} \frac{2x+2}{x-3}= \lim_{x \to \infty} \frac{x(2+ \frac{2}{x})}{x(1- \frac{3}{x})}=2\\ Odp:\ y=2\ jest\ asymptota\ pozioma\ obustronna")
1 votes
Thanks 1
Recommend Questions
ola737626
October 2020 | 0 Replies
BŁAGAM POMÓŻCIE PLIIIISSSSSSSS ❤️❤️❤️ DAJE ❤️ I NAJ!!!!!! BĘDĘ WDZIĘCZNA PLISSSSSSSSS...W tabeli (w załączniku) podano wyniki zakończonego sezonu szkolnej ligi piłkarskiej każda z drużyn rozegrała 10 meczów. Za wygrany mecz otrzymywała 3 punkty za remis 1 punkt a za porażkę 0 punktówWykonaj polecenie i napisz działanie Niebiescy w 10 meczach zdobyli 26 punktów. Ile razy odnieśli zwycięstwo A ile razy zremisowali