Question

Dlaczego (x-3)^2=(2x-1)(x-3) nie wolno rozwiązać 2x-1=(x-3)^2/(x-3) 2x-1=x-3

x=-2. proszę nie pisać 'bo tak się nie robi" tylko wytłumaczyć prosto.

Answer 1

(x-3)² = (2x-1)(x-3) 

Nie możemy dzielić obu stron równania przez (x-3), bo nie znamy wartości wyrażenia x-3 (x jest niewiadomą). Gdyby x-3 było równe zero, to takie dzielenie nie miałoby sensu (nie dzielimy przez zero). 

 

(x-3)² = (2x-1)(x-3) 

x² - 6x + 9 = 2x² - 6x - x + 3 

x² - 2x² -6x + 7x + 9 - 3 = 0 

-x² + x + 6 = 0  I(-1) 

x² - x - 6 = 0 

D(delta) = (-1)² - 4*1*(-6) = 1+24 = 25,  √D = 5 

x1 = (1-5)/2 = -2 

x2 = (1+5)/2 = 3 

 

x = 3, zatem: 

x-3 = 3-3 = 0 

 

Answer 2

Nie wolno dzielić przez wyrażenie (x-3) bo rozwiązaniem tego równania może być liczba 3 i wtedy wyjdzie że dzielimy przez 0 bo x-3=3-3=0.

Dlatego:

1 votes Thanks 2