x⁴-2x²-8=0 Czy da się to jakoś rozłożyć na czynniki?.... Question from @Gaja02

Gaja02 @Gaja02

June 2022 1 25 Report

x⁴-2x²-8=0
Czy da się to jakoś rozłożyć na czynniki?

j4cek

Odpowiedź:

$(x^2+2)\cdot(x-2)\cdot (x+2)=0$

Szczegółowe wyjaśnienie:

Dla uproszczenia obliczeń zróbmy podstawienie:

$z=x^2$

Równanie możemy zapisać jako:

$z^2-2z-8=0$

Rozwiązujemy korzystając z delty:

$\Delta = (-2)^2-4\cdot(-8)=4+32=36\\\\\sqrt{\Delta}=\sqrt{36}=6\\\\z_1=\dfrac{2-6}{2}=-2\quad z_2=\dfrac{2+6}{2}=4$

Równanie możemy zapisać jako:

$(z+2)\cdot(z-4)=0$

Wracamy do x:

$(x^2+2)\cdot(x^2-4)=0$

Drugi czynnik możemy rozłożyć korzystając ze wzoru na różnicę kwadratów:

$a^2-b^2=(a-b)\cdot (a+b)$

W naszym przypadku będzie to:

$(x^2+2)\cdot(x^2-4) = \boxed{(x^2+2)\cdot(x-2)\cdot (x+2)}$

0 votes Thanks 0

PIERWIASTKI Napisz obliczenia do poniższych przykładów: √85<9,3 2/3√0,42=√56/300 Oblicz: √169-√25+√169-25=? (drugie 169-25 jest całe pod pierwiastkiem) √1600:∛125+√49=? √75+2√3/√3=? Zapisz w postaci sumy: √10(5-√10) (5-√2)(3+2√2) Usuń niewymierność z mianownika: 14/√7 -4√15/3√5 Wiem, że to dużo, więc wystarczy mi, że zrobicie jedno czy dwa polecenia a np. następna osoba dokończy. Z góry dziękuję! ukośnik (/) oznacza kreskę ułamkową

Answer

Gaja02 April 2019 | 0 Replies

Jaki znacie przykład z literatury, filmu czy historii (obojętnie), który potwierdziłby tezę, że poprzez zabawę dziecko przeżywa przygody i podróże?

Answer

Gaja02 January 2019 | 0 Replies

Znacie jakieś filmy, które mogą odzwierciedlać życie normalnego dziecka?

Answer

Gaja02 January 2019 | 0 Replies

Ala przyniosła do lecznicy dzięcioła ze złamanym skrzydłem.- CZY DOBRZE ZROBIŁA? DAJĘ NAJ

Answer

Gaja02 January 2019 | 0 Replies

Korzystając z dodatkowych źródeł wiedzy, napisz, co jest obecnie największym zagrożeniem dla występującej w Europie wiewiórki pospolitej.- TO BYŁA ORYGINALNA CZĘŚĆ ZADANIA. DAJE NAJ!

Answer

Gaja02 January 2019 | 0 Replies

Wymieni ktoś ostatnie państwo należące do unii europejskiej, nie licząc -Polska -Niemcy -Rep.Czeska -Słowacja -Litwa -Łotwa -Estonia -Szwecja -Finlandia -Wielka Brytania -Irlandia -Portugalia -Hiszpania -Francja -Włochy -Malta -Grecja -Bługaria -Rumunia -Słowenia -Chorwacja -Węgry -Austria -Dania -Holandia -Cypr -Luksemburg ( JEŚLI KTO CHCE NAJ. NIECH DO ODPOWIEDZI DOPISZE STOLICĘ LUKSEMBURGA I PODANEGO PAŃSTWA )

Answer

Gaja02 January 2019 | 0 Replies

Napisz, co oznacza przydomek "chrobry". Wyjaśnij (min.2 zdania) dlaczego otrzymał go pierwszy król Polski. Bardzo proszę o odpowiedź! Daję naj :)

Answer

Gaja02 January 2019 | 0 Replies

Potrzebuję dokładnej daty zawarcia pokoju z Niemcami :( W książce tego nie ma, a ja bardzo potrzebuję. Proszę pomóżcie!

Answer

Gaja02 January 2019 | 0 Replies

Potrzebuję informacji o podanych jeziorach ( Jakiego są rodzaju ) do wyboru : polodowcowe, przybrzeżne, górskie, zaporowe. Oto jeziora do określenia: Jeziorsko, Mamry, Łebsko, Morskie Oko. Liczę na waszą pomoc. Gaja 02

Answer

Gaja02 January 2019 | 0 Replies

Dokończ zdanie: Żadna liczba pierwsza większa od 10 nie kończy się cyfrą ... . Błagam jakby co to dział ma tytuł "Liczby Pierwsze i liczby złożone"

Answer

Jaki znacie przykład z literatury, filmu czy historii (obojętnie), który potwierdziłby tezę, że poprzez zabawę dziecko przeżywa przygody i podróże?

Znacie jakieś filmy, które mogą odzwierciedlać życie normalnego dziecka?

Ala przyniosła do lecznicy dzięcioła ze złamanym skrzydłem.- CZY DOBRZE ZROBIŁA? DAJĘ NAJ

Korzystając z dodatkowych źródeł wiedzy, napisz, co jest obecnie największym zagrożeniem dla występującej w Europie wiewiórki pospolitej.- TO BYŁA ORYGINALNA CZĘŚĆ ZADANIA. DAJE NAJ!

Napisz, co oznacza przydomek "chrobry". Wyjaśnij (min.2 zdania) dlaczego otrzymał go pierwszy król Polski. Bardzo proszę o odpowiedź! Daję naj :)

Potrzebuję dokładnej daty zawarcia pokoju z Niemcami :( W książce tego nie ma, a ja bardzo potrzebuję. Proszę pomóżcie!

Potrzebuję informacji o podanych jeziorach ( Jakiego są rodzaju ) do wyboru : polodowcowe, przybrzeżne, górskie, zaporowe. Oto jeziora do określenia: Jeziorsko, Mamry, Łebsko, Morskie Oko. Liczę na waszą pomoc. Gaja 02

Dokończ zdanie: Żadna liczba pierwsza większa od 10 nie kończy się cyfrą ... . Błagam jakby co to dział ma tytuł "Liczby Pierwsze i liczby złożone"

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social