Question

|x-√2|+1<2

|x-6|≥√3 prosze o szybkie rozwiązanie

Answer 1

a)

|x-√2|+1<2

|x-√2|<1

x-√2<1  i  x-√2>-1

x<1+√2  i  x>√2-1

 

x∈(√2-1 ; √2+1)

b)

|x-6|≥√3

x-6≥√3  lub  x-6≤-√3

x≥√3+6  lub  x≤6-√3

 

x∈(-∞ ; 6-√3> u <6+√3 ; +∞)

 

Answer 2

 

Skorzystamy z metody przekształceń równoważnosciowych:

|a| < b ⇔ (a < b i a > - b)

 

Stąd:

 

 

 

Zatem:

, czyli

 

 

 

Skorzystamy z metody przekształceń równoważnosciowych:

|a| ≥ b ⇔ (a ≥ b lub a ≤ - b)

 

Stąd:

 

 

 

Zatem:

, czyli