Oblicz równania i nierówności: 1) (2x+1)/(x+2) = (2x-1)/(x-2) 2) 4x^3 - 12 x^2 - 9x + 27 = 0 3) x^3 .... Question from @milennpl

November 2018 1 10 Report

Oblicz równania i nierówności: 1) (2x+1)/(x+2) = (2x-1)/(x-2) 2) 4x^3 - 12 x^2 - 9x + 27 = 0 3) x^3 - 5x^2 + 3x - 15 = 0 4) x^3 - 4x^2 - x + 4 = 0 5) x^2 + 36 > 0 6) 1 > x- x^2 7) 5x <10x^2

krysta $1)\\ \frac{2x+1}{x+2} = \frac{ 2x-1 }{x-2}\\ \\x+2=0\veex-2=0\\ \\x=-2 \vee x=2\\ \\D=R-\left \{ -2,2 \right \}$

$\frac{2x+1}{x+2} = \frac{ 2x-1 }{x-2}\\ \\(2x+1)(x-2)=(x+2)(2x-1)\\ \\2x^{2}-4x+x-2=2x^{2}-x+4x-2\\ \\2x^{2}-4x+x-2x^{2}+x-4x=-2+2\\ \\0=0$

równanie tożsamościowe - nieskończenie wiele rozwiązań

$2)\4x^3 - 12 x^2 - 9x + 27 = 0 \\ \\4x^{2}(x-3)-9(x-3)=0\\ \\(x-3)(4x^{2}-9)=0\\ \\(x-3)(2x+3)(2x-3)=0\\ \\x-3=0\vee 2x+3=0\vee2x-3=0\\ \\x=3 \vee2x=-3/:2 \vee2x=3/:2$

$x=3\vee x=-\frac{3}{2}\vee x=\frac{3}{2}$

$3)\\ x^3 - 5x^2 + 3x - 15 = 0\\ \\x^{2}(x-5)+3(x-5)=0\\ \\(x-5)(x^{2}+3)=0\\\\x-5=0 \\ \\x=5$

$x^{2}+3 > 0$ zawsze jest większe od zera , ponieważ $x^{2}$ zawsze jest większy od zera

$4)\\ x^3 - 4x^2 - x + 4 = 0\\ \\x^{2}(x-4)-(x-4)=0\\ \\(x-4)(x^{2}-1)=0\\ \\(x-4)(x-1)(x+1)=0$

$x-4=0\vee x-1=0\veex+1=0\\ \\x-4 \vee x=1 \vee x=-1$

5)\\ x^2 + 36 > 0

zawsze jest większe od zera

$6)\\ 1 > x- x^2 \\x^{2}-x+1> 0\\ \\\Delta =b^{2}-4ac=(1)^{2}-4\cdot 1\cdot 1=1-4=-3\\ \\a>0\ \\\Delta <0\\ \\x\epsilon R$

$7)\\ 5x <10x^2 \\ \\10x^{2}-5x> 0\\ \\x(10x-5)> 0\\ \\x=0\vee 10x-5=0\\ \\x-0\vee x=\frac{5}{10}=\frac{1}{2}$

miejscami zerowymi sa liczby 0 i 1/2 , z wykresu odczytamy gdzie funkcja jest większa od zera

$x\epsilon (-\infty ,0)\cup (\frac{1}{2},+\infty )$

2 votes Thanks 1

A = a + 2

Answer

milennpl November 2018 | 0 Replies

A = a + 2

Answer

A = a + 2

A = a + 2

Recommend Questions

Life Enjoy

Get in touch

Social