Question

oblicz, jesli to możliwe, wartość funkcji f(-1), f(0), f(1) gdy jest ona okreslona wzorem

a) f(x)= √x²-1 (wszystko pod pierwiastkiem)

b) f(x)= √x²+2x+1 (wszystko pod pierwiastkiem)

c) f(x)= 1/x²-1

Answer 1

a)

D:  x²-1 ≥ 0

     x² ≥1

     x  ≥ ±1

 +  - - - - -    + +

---.--------.------>

   -1          1

x∈(-∞,-1>U  ,1,+∞)

 

f(-1)=√(-1)²-1 = √1-1 = 0

f(0):0 ∉D

f(1)=√1-1=0

 

b)

 D:  x²+2x+1 ≥0

    Δ=4-4=0

     x=-2/2 = -1

x∈R\{-1}

f(-1):-1∉D

f(0) = 0+0+1=1

f(1) = 1+2+1=4

 

c)

 D:  x²-1 ≠ 0

       x² ≠ 1

       x≠ ±1

x∈R\{±1}

 

f(-1):  -1 ∉D

f(0) =1/ 0-1 =1/ -1=-1

f(1):  1 ∉  D