Question

F(x)=x+1/x-1; x≠0 dan g(x)=x+3, maka (g(f(x))^-1=

Answer 1

G(f(x)) = g(x+1/x-1) → gantikan semua variabel x pada g(x) mnjadi
g(f(x)) = (x+1/x-1) + 3
= (x+1/x-1) + 3(x-1/x-1)
= (x+1/x-1) + (3x-3/x-1)
= x+1+3x-3/x-1
= 4x - 2/x-1
misalkan g(f(x)) = y maka
y = 4x-2 / x-1
y(x-1) = 4x-2
xy - y = 4x-2
xy - 4x = -2+y
x(y - 4) = -2+y
x = -2+y / y - 4
invers dari g(f(x)) = -2+x / x - 4 atau x-2/x-4