Question

(x+y+z+7)/x+y = 2
(x+y+z-1)/y = 3
(y+z+9)/ x-1 = 4
tentukan : x, y, z!!

Answer 1

Buat persamaan menjadi lebih sederhana, seperti ini:
x + y + z + 7 = 2(x + y) . . . . . . . . (1)
x + y + z - 1 = 3y  . . . . . . . . . . (2)
y + z + 9 = 4(x - 1)  . . . . . . . . (3)
Sederhanakan lagi,
-x - y + z = -7  . . . . . . . . (1)
x - 2y + z = 1  . . . . . . . . (2)
-4x + y + z = -5  . . . . . . . (3)
Dari persamaan (1) + persamaan (2), didapat nilai:
(-x - y + z + 7) + (x - 2y + z - 1)
=> -3y + 2z = -6 , buat menjadi persamaan (4)
Dari persamaan (2)x4 + persamaan (3), didapat nilai:
(4x - 8y + 4z - 4) + (-4x + y + z + 5)
=> -7y + 5z = -1, buat menjadi persamaan (5)
Dari persamaan (4)x5 - persamaan (5)x2, didapat nilai:
(-15y + 10z + 30) - (-14y + 10z + 2)
=> -y = -28, maka y = 28. Substitusi y = 28 kedalam persamaan (4), maka:
=> -3(28) + 2z = -6, maka nilai z = 39. Substitusi y dan z kedalam persamaan (2), maka:
=> x - 2(28) + 39 = 1, maka nilai x = 18.
x = 18 , y = 28 dan z = 39

Semoga membantu