Question

Wzory Viete'a

Funkcja kwadratowa f jest malejąca w przedziale <2,+∞), a jej miejsca zerowe x1 i x2 spełniają warunek x1*x2= −5. Parabola wykresu funkcji f ma z osią OY punkt wspólny (0,5). Napisz wzór funkcji f w postaci ogólnej.

Answer 1

Skoro parabola przecina oś Y w (0,5), więc współczynnik c=5
skoro jest malejaca w <2, +∞) więc  współczynnik a<0
i -b/2a=2
pierwsza współrzedna wierzchołka = p=-b/2a=2
oś symetrii paraboli: x=p, czyli x=2

skoro x1  *  x2=-5
wiec;
 c/a=-5
czyli ;
5/a=-5
-5a=5
a=-1
..............
-b/2a=2
-b=4a              a=-1
-b=4*(-1)
-b=-4
b=4

wzór;
y=ax²+bx+c
y=-x²+4x+5