Question

Wzory skróconego mnożenia!
1. Jeżeli bok kwadratu zmniejszymy o 5 cm to pole tego kwadratu zmniejszy się o 135 cm². Oblic długość boku tego kwadratu.
2. Udowodnij, że iloraz dwóch kolejnych liczb parzystych zwięksony o 1 jest równy kwadratowi liczby nieparzystej zawartej między tymi liczbami.

Answer 1

Pole kwadratu = a²
a₁ = a-5
P₁= (a-5)² = a²-10a+25
a²-135 = a²-10a+25
-10a = -160
a = 16 cm, to a₁ = 11cm

P = a² = 256 cm²
P₁ = 11² = 121

256-121 = 135

2
a+2
a+4 ===========kolejne liczby parzyste

(a+2)*(a+4) = a²+2a+6a+8 = a²+8a+8 , +1 = a²+8a+9

a+3 ============liczba nieparzysta między naszymi parzystymi
(a+3)² = a²+6a+9 ===========> czyli zgadza się