Question

wzór funkcji f(x) = x2 + 5x+4 zapisz w postaci iloczynowej i kanonicznej a) naszkicuj wykres funkcji b) Podział właściwości Df, Zw miejsce zerowe

Answer 1

a) a=2, b=5, c=4

delta= 5^2-(4*2*4)= 25-32=-7

Trójmian kwadratowy nie ma postaci iloczynowej

 

postać kanoniczna :

p= -b/2a 

p=-5/2*2=-5/4

q=-delta/4a

q=-(-7)/8=7/8

 

a(x-p)^2+q

2(x+5/4)^2+7/8

 

Answer 2

f(x)=x²+5x+4  - postać ogólna funkcji kwadratowej

a=1

b=5

c=4

---------------

Postać kanoniczna:

f(x)=a(x-p)²+q

gdzie a - współczynnik kierunkowy; W(p, q) - współrzędne wierzchołka paraboli.

p=-b/2a=-5/2

q=-Δ/4a=-9/4

Δ=b²-4ac=5²-4*1*4=25-16=9

Postać kanoniczna: f(x)=1*(x+5/2)²-9/4

---------------

Postać iloczynowa:

f(x)=a(x-x₁)(x-x₂)

gdzie a - współczynnik kierunkowy; x₁, x₂ - miejsca zerowe.

Δ=9

pierw.Δ=3

x₁=[-b-pierw.Δ]/2a=[-5-3]/2=-8/2=-4

x₂=[-b+pierw.Δ]/2a=[-5+3]/2=-2/2=-1

Postać ilczynowa: f(x)=1*(x+4)(x+1)

---------------