Wyznaczyć pochodną funkcji f(x)=x^3-4x Proszę o dokładne i szczegółowe rozwiązanie.... Question from @CKCS

September 2018 2 13 Report

Wyznaczyć pochodną funkcji f(x)=x^3-4x Proszę o dokładne i szczegółowe rozwiązanie

piotrekgie

$f(x)=x^{3}-4x$

$f'(x)=3x^{2}-4$

Skorzystałem z własności pochodnych:

1) Jeżeli $f(x)=x^{a}$

Pochodna po zmiennej x wynosi:

$f'(x)=ax^{a-1}$

2) Jeżeli $f(x)=ax$

Pochodna po zmiennej x wynosi:

$f'(x)=a$

0 votes Thanks 0

gocha351

$(x^3-4x)'=3x^2-4$

Korzystasz ze wzorów na pochodną funkcji:

$(x^n)'=nx^{n-1}\\np.(x^2)'=2x^{2-1}=2x^1=2x\\(x^5)'=5x^{5-1}=5x^4$

oraz:

$(nx)'=n\\np.(8x)'=8\\(-5x)'=-5\\(x)'=1\\(\frac{2}{3}x)'=\frac{2}{3}\ itp.$

0 votes Thanks 0

" Life is not a problem to be solved but a reality to be experienced! "