Question

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej, której najwieksza wartością jest 2, a miejscami zerowymi -1,3.

Answer 1

q = 2

x1 = - 1 , x2 = 3

zatem

p = ( x1 + x2)/2 = ( -1 + 3)/2 = 2/2 = 1

zatem

y = a*( x - p)^2 + q

y = a*( x - 1)^2 + 2   oraz  dla x = - 1  , y = 0

czyli

0 = a*(- 1 - 1)^2 + 2

0 = 4 a + 2

4 a = - 2

a = - 1/2 = - 0,5

Odp. y = - 0,5*( x - 1)^2 + 2   - postać  kanoniczna

y = - 0,5*( x^2 - 2 x + 1) + 2 = - 0,5 x^2 + x + 1,5

y = - 0,5 x^2 + x + 1,5   - postać ogólna

============================================