Question

Wyznacz wzór ogólny funkcji kwadratowej f, wiedząc, że funkcja ma jedno miejsce zerowe x=-2 oraz f(0)=3

Answer 1

Skoro -2 jest podwojnym pierwiastkiem to wzor funkcji kwadratowej:

y=a(x-x1)(x-x2) gdzie x1i x2 to miejsca zerowe sprowadza sie do :

y=a(x+2)²
ale wiemy dodatkowo ze:
f(0)=3
czyli podstawiamy za x i y

3=a(0+2)²
3=a*2²
3=4a
a=3/4

postac funkcji to:

y=3/4(x+2)²