Question

Wyznacz wzór ogólny ciągu arytmetycznego an spełaniajacego ponizsze warunki. Ktory wyraz tego ciagu jest rowny0 ?

a1+a3=0

a2+a4=-8

i to jest w ukladzie wspolrzednych.

Answer 1

a₃=a₁+2r

a₂=a₁+r

a₄=a₁+3r

 

a₁+a₁+2r=0

a₁+r+a₁+3r=-8

 

2a₁+2r=0  /:2

a₁+r=0,,,, czyli a₂=0

2a₁+4r=-8/:2

a₁+2r=-4,,, czyli a₃=-4

a₁+a₃=0

a₁+(-4)=0

a₁=4

r=a₃-a₂=-4-0=-4

wzór ogólny;

an=a₁+(n-1)r

an=4+(n-1)×(-4)

an=4-4n+4

an=-4n+8

Answer 2

a3=a1+a2

a2=a1+r

a2=a1+3r

 

a1+a1+2r=O

a1+r+a1+3r = 8

 

2a1+2r=O/: 2

a1+r=0

2a1+4r= 8/:2

a1+2r= 4