F(-2) = 3 ( czyli dla x =-2 y = 3 )
f(-3) = 0 ( czyli dla x =-3 y = 0 i jest to miejsce zerowe - punkt przecięcia z osią OX )
szukamy wzoru funkcji liniowej
y=ax + b
tworzymy układ równań wstawiając w odpowiednie miejsca współrzędne x i y, aby znaleźć a i b
{3 = -2a + b /*(-1)
{ 0 = -3a + b
{-3 = 2a - b
{0 = -3a + b
======== +
-3 = -a /(-1)
a=3
0=-3*3 + b
0 = -9 + b
b = 9
y = 3x + 9
spr
3 = -2*3 + 9
3 = -6+9
3 = 3
L=P
0 = -3*3 + 9
0 = -9+9
0=0
L=P
Odp. Szukana funkcja liniowa ma postać y = 3x + 9
Mamy podane że dla argumentu, czyli x = -2 ta funkcja przyjmuje wartość, czyli y = 3 [f(-2)=3]. Nazwijmy sobie to punktem A(-2,3).
Jej miejsce zerowe to -3. Zatem stwórzymy sobie dwa równania umieszczając te info w nich. Pierwsze:
{3 = -2a + b // Podstawiam sobie za y i x moje dane.
Drugie:
x0 = -3 czyli -b/a = -3
(bo miejsce zerower f. liniowej to -b/a). Teraz dedukuję z tego sobie np. b
-b = -3a
b = 3a. Podstawiam do mojego pierwszego równania.
3 = -2a + 3a
3 = a
Mamy a ! Teraz czas na b !
b = 3a ⇔ b = 3 * 3
b = 9
Wzór funkcji to (podstawiamy a i b):
y = 3x + 9