Question

Wyznacz wzor funkcji liniowej f przedstawionej na wykresie .dla jakich argumentow funkcja f przyjmuje wartosci wieksze od 2

Answer 1

Wyznaczyć należy wzór postaci   y = ax + b.

Wykres funkcji przechodzi przez punkt  (0, b) = (0, 1),   czyli  b = 1.

Wykres przechodzi także przez punkt  (1½, 0),  który podstawimy do wzoru, aby obliczyć

współczynnik kierunkowy  a :

      0 = a · 1½ + 1

     - ³/₂ a = 1        /: (-³/₂)

            a = 1 · (- ²/₃) = -⅔

Odp. Szukany wzór funkcji ma postać:   y = - ⅔ x + 1 .

Wartości większe od 2, tzn.  

   y > 2       ⇔    -⅔ x + 1 > 2

                          - ⅔ x > 1     /: (-⅔)

                           x < 1 · (- ³/₂)

                           x < - 1½

Odp.  Funkcja przyjmuje wartości wieksze od 2  dla x < -1½ .