Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej , której wykresem jest parabola o wierzcholku w punkcie W(0:6) i która przechodzi przez punkt A(-1:1)

Answer 1

F (x)=ax²+bx+c
y=ax²+bx+c                         wzor funkcji kwadratowej

W(0;6)                                 wierzcholek paraboli; A(-1;1)∈do paraboli

W(Xw;Yw)
Xw=-b/2a
-b/2a=0 ⇔ -b=0  a zatem  b=0;wiec funkcja przyjmuje postac

y=ax²+c  ; W(0;6); za x podstawiamy 0 ; za y 6
 6=a*0²+c
6=c
c=6

y=ax²+6; podstawiamy wspol. A(-1;1)

1=a*(-1)²+6
1=a+6
1-6=a
-5=a
a= -5      czyli

y= -5x²+6     wzor funkcji kwadratowej