Question

⦁ Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, która przyjmuje wartość najmniejszą równą 2 dla x = 1, i której wykres przechodzi przez punkt (- 1, 3).

Answer 1

y=ax²+bx+c

x(w)=-b/2a

 

Wartość najmniejsza równa 2 ⇒ a>0.

Dla x=1 ⇒ x(w)=1.

Wykres przechodzi przez punkty (1;2), (-1;3).

 

1=-b/2a

3=a·(-1)²+b·(-1)+c

2=a·1²+b·1+c

 

-b=2a

3=a-b+c

2=a+b+c

 

-b=2a

3=a-b+c

-2=-a-b-c

-------------+

-2b=1

b=-0,5

 

{a=-(-0,5)/2

{b=-0,5

{c=2-a-b

 

{a=0,25

{b=-0,5

{c=2,25

 

y=0,25x²-0,5x+2,25