Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej, jeżeli miejscami zerowymi są liczby 2 i -3 oraz dany jest punkt leżący na paraboli P - (1,4)

Answer 1

Mając miejsca zerowe możemy zapisać funkcję w postaci iloczynowej,

f(x) = a(x-2)(x+3)

f(-1) = 4

a(-1-2)(-1+3)=4

a*(-3)*2=4

-6a  = 4

a = - 2/3

Po obliczeniu a, możemy wyznaczyć wzór:

- 2/3(x-2)(x+3) = -2/3 (x^2 +3x -2x-6) = -2/3 x^2 - 2/3 x + 4

f(x) = -2/3 x^2 - 2/3 x + 4