Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f(x)=x^2+ba+c ,w której wierzchołek paraboli ma współrzędne Xw=3 i Yw= -4

Answer 1

F(x) = x² + bx + c
a=1, p=3, q=-4

skorzystam z postaci kanonicznej funkcji kwadratowej
y=a(x-p)² + q
y = 1(x - 3)² -4
y = x² - 2*3*x + 3² -4
y = x² -6x + 9 - 4
y = x² -6x + 5

zatem porównując współczynniki a=1 b=-6 , c = 5

spr
p=-b/2a
p= 6/2
p=3

q=-Δ / 4a
Δ =6² - 4*5*1
Δ = 36 - 20
Δ = 16
q=-16/4
q=-4

Opd. Wzór funkcji w postaci ogólnej f(x) = x² -6x + 5