Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej, wiedzac, ze ma ona tylko jedno miejsce zerowe oraz f(-6) = f(4) = 15

Answer 1

Odpowiedź:

Δ=0

f(x)= ax²+bx+c

15= a*(-6)²-6b+c                    15=a*4²+4b+c

36a-6b+c= 16a+4b+c

20a -10b =0               /:10

2a-b=0

b= 2a

.............

skoro f(-6)=f(4) to pierwsza współrzędna wierzchołka p = ( -6+4)/2=-1

Δ=b²-4ac            (2a)²-4ac=0            4a²-4ac=0        /: 4a

a-c=0                 c=a

f(x)= ax²+bx+c= ax²+ 2ax +a

f(-6)=15               15= 36a-12a +a        25a=15

a= 15/25            a= 3/5             b= 6/5               c=3/5

.........................................................................................

f(x)= 3/5  x ²+6/5   x   +3/5

Szczegółowe wyjaśnienie: