Question

Wyznacz wzór funkcji kwadratowej f w postaci ogólnej i naszkicuj wykres, jeśli jednym z miejsc zerowych funkcji f jest liczba 7, maksymalnym przedziałem, w którym funkcja jest rosnąca jest przedział (–∞, 4> a najmniejsza wartość funkcji f w przedziale <12;14> jest równa –45,5.

Answer 1

Rozwiązanie w załączniku.

Answer 2

Y=ax^2+bx+c
f(7)=0
0=49a+7b+c

p=-b/2a=4
-b=8a
b=-8a

49a+7b+c=0
49a-56a+c=0
c=7a

f(x)=ax^2+bx+c
f(x)=ax^2-8ax+7a
f(14)=-45,5
-45,5=196a-112a+7a
-45,5=91a
a=-0,5
b=4
c=-3,5

y=-0,5x^2+4x-3,5

Wykres: rysujemy parabolę skierowaną ramionami w dół, mającą miejsca zerowe x=7, x=1; najwyższą wartość funkcja przyjmuje dla x=4 (czyli w połowie odległości między miejscami zerowymi, wykres jest najwyżej)