Question

wyznacz wszystkie wartości parametru m, m ∈ R, dla których dane równanie ma dwa rozwiązania i oba są ujemne
a) x² + mx - m + 3 = 0

Answer 1

Odpowiedź:

dwa rozwiazania, czyli Δ≥0

oba ujemne, czyli : x1*x2>0                  i    x1+x2<0

b²-4ac≥0

m²-4*(-m+3) >0

m²+4m-12>0           Δ m= 16+48=64          √Δm=8

m1=( -4-8)/2=-6                m2=(-4+8)/2= 2

D :   m∈(-∞,-6)∨(2,+∞)

x1*x2>0                                    x1+x2<0

c/a>0                                        -b/a<0                    a=1

c>0                                            -b<0

-m+3>0                                      -m<0

-m>-3                                          m>0

m<3

m∈(0,3)

po uwzglednieniu dziedziny :dla m ∈(2,3)

Szczegółowe wyjaśnienie: