Question

Wyznacz wszystkie pierwiastki wielomianu W(x)=x3 - 4x2+ x+ 6

Answer 1

Jeden z pierwiastków można zgadnąć patrząc na iloraz dzielników wyrazu wolnego i współczynnika przy najwyższej potędze.

Sprawdźmy zatem x=-1

trafiony - zatopiony.

Mając jeden pierwiastek, mogę zastosować tw. Bezout'a i podzielić wielomian W(x) przez dwumian (x+1)

Otrzymany trójmian można już standardowo rozłożyć na czynniki:

Zatem pierwiastki wielomiany W(x) to:

pozdrawiam