Question

wyznacz wszystkie pary liczb całkowitych x, y dla których prawdziwa jest
równość xy + x = -7

Answer 1

 

Przekształćmy wzór:

 

 

Iks musi być różne od zera.

Teraz zastanówmy się jakie liczby możemy podstawić za iks, aby wynik był liczbą całkowitą.

Będą to liczby x=1, x=-1 , x=7 i x=-7.

Każda inna liczba podstawiona za iks spowoduje, że igrek wyjdzie nam liczbą z ułamkiem.

 

Obliczmy te pary liczb:

 

dla x=1  

 

dla x=-1  

 

dla x=7  

 

dla x=-7  

 

Odpowiedź: Pary liczb całkowitych (x,y) dla których prawdziwa jest podana równość to:

(1,-8)

(-1,6)

(7,-2)

(-7,0)

 

 

Answer 2

xy+x=-7

x(y+1)=-7

y+1=-7/x

 

Stąd [x] jest dzielnikiem [-7], więc:

 

x=-1 lub x=-7 lub x=1 lub x=7

 

Teraz możliwe rozwiązania to:

 

{x=-1

{y=6

 

{x=-7

{y=0

 

{x=1

{y=-8

 

{x=7

{y=-2