Question

Wyznacz wszystkie dwucyfrowe liczby naturalne o sumie cyfr równej 9, które spełniają warunek: iloczyn liczby i jej cyfry jedności jest większy od 144.

Answer 1

X −− cyfra dziesiątek x= {1,2,3.......,9}
y−− cyfra jedności, i y ≠0 z treści zad. więc y = {1,2,3,.....,9}
liczba dwucyfrowa : 10x +y
x+y = 9 => y = 9 −x to: x= { 1,2,3,4,5,6,7,8}
i (10x+y)*y >144
rozwiązując ten układ:
y = 9 −x
i (10x +9−x)*(9 −x) >144 => 9( x +1)(9 − x)>144 /:9.
−x2+8x +9 > 16
x2 −8x +7 <0 Δ=36 √Δ=6 x1=7 v x2= 1
x€ ( 1,7) i x= {1,2,3,4,5,6,7,8,9}
to x = { 2,3,4,5,6,}
to y = { 7,6,5,4,3}
odp: 27, 36, 45, 54, 63