Question

Wyznacz współrzędne wierzchołka paraboli będącej wykresem funkcji: f(x) = 3x² + 0,6x.

[Wakacyjna lista wyzwań ; 23]

Answer 1

Współrzędne wierzchołka paraboli funkcji kwadratowej f(x) = ax² + bx + c:

W = (p, q), gdzie

f(x) = 3x² + 0,6x

a = 3, b = 0,6, c = 0

Odp. Wierzchołek paraboli danej funkcji kwadratowej ma współrzędne:  

x = - 0,1 i y = - 0,03.

Answer 2

Odpowiedź:

f( x) = 3x² + 0,6 x

jest to postać ogólna funkcji kwadratowej, wzór:

f(x) = ax² + bx + c

w tym przypadku:

a = 3 , b = 0,6  , c= 0

liczymy deltę ze wzoru:

Δ = b² - 4 a*c

Δ =( 0 , 6)² - 4 * 3*0

Δ = 0,36

współrzędne wierzchołka paraboli W =(p,q) , wyrażają się wzorami:

p =  = = = - 0,1       (dotyczy osi x)

q = - Δ / (4*a) =   =  = - 0,03   (dotyczy osi y)

Odp: współrzędne wierzchołka  tej paraboli wynoszą W = {(- 0,1); (-0,03)}

Szczegółowe wyjaśnienie: