Question

Wyznacz współrzędne środka i długość promienia okręgu o równaniu
x^2-x+y^2+3y=0

Prosze o dokładcne wytłumaczenie skąd się co wzieło.

Answer 1

x²+y²-2ax - 2by +c= 0

x²-x+y²+3y=0

 

czyli  ze wzoru mozemy odczytac, ze  (przyrównujemy do siebie to , co jest przy x)

-2ax=-1x

więc:

 

-2a=-1

  a=1/2

 

(przyrównujemy do siebie, to co jest przy y)

   -2b=3

    b=-3/2

 

   c=0

 

obliczamy dł. promienia:

a²+b²-c=r²

1/2²+(-3/2)²-c=r²

1/4+9/4-c=r²

10/4=r²

r=√(10/4)

r=√10/2

 

więc:

S=(1/2, -3/2)

r=√10 / 2

Answer 2

Przyporządkuj x i y.

(x² - x) + (y² + 3y) = 0 - Musisz dopisać liczby aby w każdym nawiasie powstał wzór skróconego mnożenia.

(x² - x + 1/4) + (y² + 3y  + 2.25) - 1/4 - 2.25 = 0 | + 10/4

(x - 1/2)² + (y + 1.5)² = 10/4

S = (1/2; -1.5)

r = √10/2