Question

Wyznacz współrzędne punktu przecięcia się prostych mających równania: a) 2x-y+4=0 i 2x-3y=0 b) x+2=0 i 3x - 4y-2 =0

Answer 1

zalacznik

Answer 2

a) \begin{cases} 2x-y+4=0\\2x-3y=0\end{cases}

\begin{cases} y=2x+4\\2x-3y=0\\ex+f=0 \end{cases}     Z pierwszego równania wyliczamy y

 \begin{cases} y=2x+4\\2x-3·(2x+4)=0\end{cases}     Do drugiego rówaniania podstawiamy za y wartość 2x+4

\begin{cases} y=2x+4\\2x-6x-12=0\end{cases} 

\begin{cases} y=2x+4\\-4x=12\end{cases  Obliczamy wartość x w drugim równaniu

\begin{cases} y=2x+4\\x=-3\end{cases}

\begin{cases} y=2x+4\\x=-3\end{cases}    DO pierwszego rówania podstawiamy wyliczony x z drugiego równania:

\begin{cases} y=2·(-3)+4\\x=-3\end{cases} Obliczamy y w pierwszym rówaniniu

\begin{cases} y=-2\\x=-3\end{cases}

 

 

b)x+2=0 => x=-2

do drugiego równania za x wstawiamy -2:

3·(-2)-4y-2=0

6-4y-2=0

-4y=-4   

y=1