Question

Wyznacz współrzędne punktów wspólnych prostej "L" i paraboli będącej wykresem funkcji F a) l: y= 1- 6x, f(x)= -6x2 + 7x + 6

Answer 1

Aby wyznaczyć punkty wspólne prostej i paraboli należy przyrównać do siebie wzory tych funkcji.

=====================================================

y=1-6x

y=-6x2+7x+6

======================

1-6x=-6x2+7x+6

6x2-13x-5=0

Δ=b2-4ac

a=6

b=-13

c=-5

Δ=(-13)²-4*6*(-5)

Δ=169+120

Δ=289

√Δ=17

x1=(-b-√Δ)/2a

x1=(13-17)/12=-4/12=-1/3

x2=(-b+√Δ)/2a

x2=(13+17)/12=30/12=2 6/12=2 1/2

=================================

Obliczamy wartości funkcji dla wyznaczonych argumentów:

f(-1/3)=1-6*(-1/3)=1+2=3

f(2 1/2)=1-6*2 1/2=1-6*5/2=1-3*5=1-15=-14

=========================================

Punkty przecięcia się obu wykresów: (-1/3, 3) i (2 1/2, -14).