Question

Wyznacz współrzędne punktów wspólnych dwóch okręgów (o ile istnieją):
x²+y²-6y+5=0 ∧ x²+y²-6x-6y+17=0

Answer 1

X^2 +y^2 - 6y + 5 = 0 oraz x^2 +y^2 -6x - 6y +17 = 0
x^2 +(y-3)^2 =2^2 oraz (x-3)^2 +(y - 3)^2 = 1^2
S1 =(0,3) r1 = 2 S2 =(3,3) , r2 = 1
IS1S2I^2 = (3^2 + (3-3)^2 = 9 + 0 = 9
S1S2 = 3
r1 + r2 = 3
S1S2 = r1 + r2, zatem są to okręgi styczne w punkcie P =(2,3)