Question

wyznacz wspolrzedne punktu A1 bedacego obrazem punktu A w symetrii srodkowej wzgledem punktu P jesli c) A(0,-2)P(-2,1) d)A(-3,-3) P (4,5)

Answer 1

http://matematyka.pisz.pl/strona/890.html Tu masz przedstawione jak wyglada symetria srodkowa wzg punktu 

Najpierw robisz prosta AP

czyli uklad rownan

-2=0a+b <=>b=-2

1=-2a+b =<1=-2a-2 <=> a=-1,5

Prosta wyglada nastepująco y=-1,5x-2

Liczysz odległość miedzy punktem |AP| ze wzoru d= gdzie A(x1,y1) P(x2,y2)

Już po obliczeniach d= 

Symeria środkowa oznacza że odległość  |AP=|A1P| A1((x1,y1) spójrz że punkt A1 leży na prostej która obliczyliśmy na poczatku wiec podkładmy y1=-1,5x-2

A1(x,-1,5x-2)

i znowu używamy wzór na odległość 

\sqrt{13}=\sqrt{(x1

i liczysz wychodzi funkcja kwadratowa 13x^2+52x

z funkcji kwadratowej otrzymasz dwa x przy czym jednym x to punkt A a drugim punkt A1 x=-4

jak masz x podłóż x pod prosta i obliczysz y y=4

ounkt A1(-4,4)