Question

Wyznacz współczynniki a,b i c trójmianu kwadratowego f(x)=ax^2 + bx + c, wiedząc że ma on dwa miejsca zerowe 1 oraz -2 i do jego wykresu należy punkt A(2,-8)

Answer 1

f(x) = ax^2 + bx + c

x1 = 1,  x2 = -2,        A(2;-8)

szukane: a, b, c.

 

Wzór funkcji w postaci iloczynowej:

y = a(x-x1)(x-x2)

    A(2;-8)

-8 = a(2-1)(2+2)

-8 = 4a  /:4

a = -2

-------

Mamy więc:

y = -2(x-1)(x+2) = -2(x2 + 2x -x -2) = -2(x^2 + x -2)

y = -2x^2 - 2x + 4

---------------------

a = -2

=====

b = -2

=====

c = 4

=====