Question

Wyznacz współczynniki a i b tak, aby liczby -1 i 1 były pierwiastkami wielomianu w(x)=x3 +x2+ax+b

Answer 1

W(-1)=0

W(1)=0

 

W(x)=x³+x²+ax+b

 

0=(-1)³+(-1)²+a·(-1)+b

0=1³+1²+a+b

 

0=-1+1-a+b

0=1+1+a+b

 

0=b-a

-2=b+a

----------+

2b=-2

b=-1

 

a=-1

b=-1

 

W(x)=x³+x²-x-1