Question

Wyznacz własności funkcji f(x)=2(x-1)2-4

|

to jest kwadrat

Od miejsc zerowych , gdzie F maleje,roście , dziedzinę i tak dalej proszę dokładnie opisane.

Answer 1

f(x) = 2(x - 1)² - 4

 

1.

D = R

 

2.

W = (p, q) = (1, -4)

Zw. = <-4, + oo)

 

3.

y = 0  ⇔  2(x - 1)² - 4 = 0

                 2(x - 1)² = 4

                   (x - 1)² = 2

                   (x  -1)² = √2²

                     x - 1 = √2   lub   x - 1 = -√2

                     x₁ = √2 + 1         x₂ = -√2 + 1          ---------  miejsca zerowe

4.

y > 0   ⇔  x ∈ (-oo, x₂) u (x₁, +oo)

y < 0  ⇔   x ∈ (x₂, x₁)

 

5.

 fun. rosnąca  ⇔  x ∈ (1, +oo)

 fun. malejąca  ⇔  x ∈ (-oo, 1)